n°109 – Printemps 2005

EDITORIAL : Éditorial
Auteur(s) : La rédaction
Résumé : L’éditorial ouvre le numéro 109 en annonçant le dossier consacré à l’Année mondiale de la physique. La rédaction rappelle que l’année 1905 fut décisive pour Albert Einstein, avec des articles sur le photon, le mouvement brownien, la relativité restreinte et la relation d’équivalence entre masse et énergie. Elle signale que le cahier revient notamment sur la transformation de Lorentz et précise que ce numéro est le premier réalisé avec l’aide des éditeurs adjoints. L’entrée situe donc le numéro dans une double perspective, historique et éditoriale.
Mots clef : année mondiale de la physique – Albert Einstein – relativité – effet photoélectrique – mouvement brownien – E=mc2 – transformation de Lorentz
INFORMATION : À propos de la couverture
Auteur(s) : BARDIN Daniel
Résumé : Daniel Bardin commente la couverture du numéro, pensée pour l’année 2005 et l’hommage rendu à la physique moderne. Le dessin met en scène deux galaxies entremêlées et une image relativiste de puits de gravitation, tandis que plusieurs physiciens entourent la composition. L’auteur cite notamment Albert Einstein, Ludwig Boltzmann, Max Planck, Wilhelm Wien, Karl Schwarzschild, Edwin Hubble et Erwin Schrödinger. Cette notice explicite les choix iconographiques, reconnaît leur caractère nécessairement sélectif et relie l’astronomie aux grands développements de la physique du XXe siècle.
Mots clef : couverture – année mondiale de la physique – Einstein – relativité – galaxies – gravitation – Boltzmann – Planck – Hubble – Schrödinger
ARTICLE DE FOND : Cours élémentaire d’astronomie et d’astrophysique : V – Les mouvements perturbés
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Georges Paturel poursuit son cours élémentaire en abordant les mouvements perturbés. Après un rappel des lois de Newton, de la conservation de la masse, de la quantité de mouvement et du moment cinétique, il insiste sur les difficultés créées par la portée infinie de la gravitation. L’article présente les succès de la mécanique newtonienne, notamment la découverte de Neptune par l’analyse des perturbations d’Uranus, puis ses limites avec l’avance du périhélie de Mercure expliquée par la relativité générale. La fin évoque les trajectoires chaotiques des petits corps et le cas de Toutatis.
Mots clef : cours d’astronomie – mécanique céleste – Newton – gravitation universelle – perturbations – Neptune – Mercure – relativité générale – chaos
INFORMATION : Errata du cours précédent
Auteur(s) : PATUREL Georges – CAUSERET Pierre
Résumé : Cette courte note corrige deux erreurs du cours publié dans le numéro précédent. La première concerne le sens de la correction liée à l’équation du temps : en hiver, les jours solaires vrais sont plus longs que les jours solaires moyens, car le Soleil vrai avance plus vite sur l’écliptique. La seconde porte sur une figure de l’encadré consacré aux éléments orbitaux, où il fallait lire périhélie, ou plus généralement périastre, et non aphélie. La mention souligne aussi le rôle de Pierre Causeret dans le repérage de ces erreurs.
Mots clef : errata – équation du temps – cours d’astronomie – jours solaires vrais – périhélie – périastre – Cahiers Clairaut 108
AVEC NOS ÉLÈVES : Toutatis et le choc possible avec la Terre
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Georges Paturel propose un exercice destiné aux élèves autour de l’astéroïde Toutatis, corps géocroiseur dont l’orbite très elliptique croise régulièrement l’intérieur de l’orbite terrestre. Le problème demande d’estimer sa masse à partir de ses dimensions et de sa densité, puis de calculer sa vitesse d’impact minimale, son énergie cinétique et la magnitude sismique qu’une collision produirait. La correction aboutit à une énergie énorme, comparable à des centaines de millions de bombes d’Hiroshima, et à une magnitude supérieure à 10. L’activité relie mécanique céleste, ordre de grandeur et risques cosmiques.
Mots clef : Toutatis – astéroïde géocroiseur – impact terrestre – énergie cinétique – échelle de Richter – orbite elliptique – exercice de physique – séisme
INFORMATION : Deux conférences sur les exoplanètes et les étoiles
Auteur(s) : La rédaction
Résumé : Cette annonce présente deux conférences organisées par l’Association du Planétarium du Collège Valéri à Nice, en relation avec les thèmes abordés dans le numéro. La première, donnée par Yves Rabbia, porte sur la recherche des exoplanètes. La seconde, assurée par Christian Pollas, ingénieur et découvreur de l’astéroïde Toutatis, est consacrée à la chasse aux étoiles. La note fournit un lien direct entre les exercices et cours du cahier, les activités locales de diffusion scientifique et les possibilités de prolongement culturel pour les lecteurs intéressés par les petits corps et les planètes extrasolaires.
Mots clef : conférences – planétarium du Collège Valéri – Nice – exoplanètes – astéroïdes – Toutatis – Yves Rabbia – Christian Pollas – vulgarisation
DOSSIER : 2005 : L’année mondiale de la physique
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Georges Paturel introduit le dossier consacré à l’Année mondiale de la physique en revenant sur la trajectoire d’Albert Einstein. Il rappelle ses débuts difficiles, l’Académie Olympia, son passage au Bureau suisse des brevets et l’importance de ses échanges avec Michele Besso. Le texte insiste sur l’année 1905, où Einstein publie des articles fondateurs sur l’effet photoélectrique, le mouvement brownien, la relativité restreinte et l’équivalence masse-énergie. L’auteur mêle repères historiques, portrait intellectuel, conseils de lecture et témoignage personnel sur la fascination exercée par la relativité.
Mots clef : année mondiale de la physique – Albert Einstein – 1905 – effet photoélectrique – mouvement brownien – relativité restreinte – E=mc2 – histoire de la physique
DOSSIER : L’expérience de Michelson et Morley
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Cette entrée du dossier explique l’expérience de Michelson et Morley, conçue pour détecter un éventuel mouvement de la Terre par rapport à l’éther luminifère. Le texte décrit le principe de l’interféromètre, avec deux faisceaux lumineux parcourant des trajets perpendiculaires avant d’interférer. Un calcul classique compare les chemins optiques dans la direction du mouvement terrestre et dans la direction transverse, et conduit à prévoir une variation des franges lors de la rotation de l’appareil. L’absence de déplacement observé ouvre la crise conceptuelle qui prépare la relativité restreinte.
Mots clef : Michelson – Morley – éther – interféromètre – vitesse de la lumière – relativité restreinte – contraction des longueurs – expérience historique
DOSSIER : Poincaré, précurseur de la relativité
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Cette page du dossier présente Henri Poincaré comme un précurseur de la relativité. Elle rappelle que Poincaré pensait qu’aucune expérience ne permettrait de mettre en évidence le mouvement de translation de la Terre, qu’il avait formulé un principe de relativité et qu’il avait obtenu dès 1905 l’expression correcte de la transformation qu’il nomma transformation de Lorentz. La page reproduit un extrait de La dynamique de l’électron, en soulignant à la fois la profondeur de l’intuition de Poincaré et la limite de son approche, encore attachée aux idées classiques d’espace et de temps.
Mots clef : Henri Poincaré – relativité – dynamique de l’électron – Lorentz – éther – transformation de Lorentz – histoire de la physique – 1905
DOSSIER : La transformation de Lorentz
Auteur(s) : PATUREL Georges – EINSTEIN Albert
Résumé : Cette partie du dossier reprend la démonstration historique de la transformation de Lorentz, dans une version simplifiée qu’Einstein donna après son article de 1905. Le texte rappelle les deux postulats de la relativité restreinte, le principe de relativité et la constance de la vitesse de la lumière, puis introduit deux référentiels en translation uniforme. La démonstration établit les relations entre les coordonnées d’un même événement dans les deux systèmes. Un encadré détaille le calcul que le texte d’Einstein qualifie de simple, en explicitant les constantes et les identifications nécessaires.
Mots clef : transformation de Lorentz – relativité restreinte – Einstein – simultanéité – vitesse de la lumière – référentiels inertiels – démonstration historique
DOSSIER : L’expression de la physique
Auteur(s) : LARCHER Christian – PATUREL Georges – EINSTEIN Albert – Leopold Infeld
Résumé : Christian Larcher propose une réflexion sur la manière dont la pensée physique s’exprime, en particulier lorsqu’il s’agit de relativité ou de physique quantique. Le texte interroge la place respective des mots, des images mentales et des mathématiques dans l’élaboration des théories scientifiques. Il évoque Galilée, Maxwell, Kékulé, Gödel, Turing et Wigner pour ouvrir un débat sur l’efficacité des mathématiques. Georges Paturel ajoute une citation d’Einstein et Infeld rappelant que les idées fondamentales précèdent la formulation mathématique, même si celle-ci devient ensuite indispensable à la comparaison avec l’expérience.
Mots clef : expression de la physique – mathématiques – pensée scientifique – relativité – physique quantique – Maxwell – Galilée – Einstein – Infeld
AVEC NOS ÉLÈVES : Référentiels et mouvement de satellites : II – Modélisation mathématique des traces orbitales
Auteur(s) : LE FUR Pierre
Résumé : Pierre Le Fur poursuit son travail sur les référentiels et les satellites en passant d’une maquette qualitative à une modélisation mathématique. L’article exploite les données orbitales two lines du NORAD, définit l’inclinaison, le nœud ascendant, l’excentricité et l’anomalie moyenne, puis établit des relations entre ascension droite, déclinaison, longitude et latitude terrestres. Il montre comment une projection centrale donne une courbe sinusoïdale et comment la rotation de la Terre modifie la période longitudinale. La seconde partie introduit l’effet du bourrelet équatorial et la précession du plan orbital, jusqu’à l’utilisation possible dans un tableur.
Mots clef : satellites artificiels – référentiels – traces orbitales – two lines – NORAD – orbite terrestre – inclinaison – précession – modélisation mathématique
OBSERVATION : Comment mesurer la hauteur du Soleil ?
Auteur(s) : RIPERT Jean
Résumé : Jean Ripert recense plusieurs dispositifs simples permettant de mesurer la hauteur du Soleil avec des élèves. L’article rappelle d’abord la relation entre hauteur solaire, déclinaison et latitude, puis décrit l’usage d’un rapporteur muni de tiges, d’un gnomon, d’une toise enregistreuse utilisant du papier sensible à la lumière, d’une toise à Soleil et d’un théodolite simplifié. Pour chaque dispositif, il précise les précautions de mise à niveau, de repérage du méridien local et d’étalonnage. L’ensemble fournit une boîte à outils pédagogique pour suivre la course journalière et annuelle du Soleil.
Mots clef : hauteur du Soleil – gnomon – rapporteur – théodolite – toise enregistreuse – déclinaison solaire – latitude – observation solaire – élèves
OBSERVATION : Quelques idées d’observations pour 2005
Auteur(s) : CAUSERET Pierre
Résumé : Pierre Causeret propose un calendrier d’observations astronomiques pour l’année 2005. Il signale les meilleures périodes pour observer Mercure, le retour de Vénus comme astre du soir, l’opposition de Mars et sa rétrogradation, l’opposition de Jupiter, l’observation de ses satellites et l’évolution de l’aspect des anneaux de Saturne. L’article liste aussi plusieurs conjonctions entre la Lune et des astres brillants, puis insiste sur l’éclipse partielle de Soleil du 3 octobre 2005 visible en France et annulaire en Espagne. Les propositions sont conçues comme des activités directement utilisables avec des élèves.
Mots clef : observations 2005 – Mercure – Vénus – Printemps – Jupiter – Saturne – conjonctions lunaires – éclipses de Soleil – éclipse partielle
HISTOIRE : Lecture de Kepler
Auteur(s) : MIZAR K.
Résumé : K. Mizar invite à relire Kepler en privilégiant deux textes courts, L’Étrenne ou la neige sexangulaire et surtout la Conversation avec le messager céleste, réponse enthousiaste au Sidereus Nuncius de Galilée. L’article replace Kepler à Prague, auprès de l’empereur Rodolphe II, au moment où il reçoit les nouvelles découvertes de Galilée. Il montre comment Kepler discute la lunette, ses usages, ses limites optiques, les satellites de Jupiter, les possibilités de découvrir d’autres satellites et la mesure des phénomènes célestes. La lecture révèle un savant vif, imaginatif et engagé dans le débat scientifique.
Mots clef : Kepler – Galilée – Sidereus Nuncius – Conversation avec le messager céleste – histoire de l’astronomie – lunette astronomique – satellites de Jupiter
AVEC NOS ÉLÈVES : Le Soleil, Vénus et l’avion
Auteur(s) : BARDIN Daniel
Résumé : Daniel Bardin transforme une photographie prise lors du passage de Vénus du 8 juin 2004 en problème géométrique. Un avion traverse brièvement le disque solaire, photographié depuis l’observatoire SIRENE, et l’article demande d’estimer la distance puis l’altitude de l’appareil. Une première résolution suppose le fuselage horizontal et perpendiculaire à la ligne de visée, puis une méthode plus fine corrige les effets de perspective en restituant la longueur frontale du fuselage par construction. L’exercice mobilise diamètre apparent, trigonométrie, hauteur du Soleil et cohérence des ordres de grandeur.
Mots clef : transit de Vénus – photographie solaire – avion – Airbus A320 – diamètre apparent – perspective – distance – altitude – exercice géométrique
JEUX : Conjonction Vénus-Jupiter du 5 novembre 2004
Auteur(s) : CAUSERET Pierre
Résumé : Pierre Causeret propose un remue-méninges à partir de la conjonction apparente de Vénus et Jupiter du 5 novembre 2004. Les deux planètes semblaient se frôler dans le ciel, alors que Jupiter était évidemment beaucoup plus éloignée de la Terre que Vénus. Le problème fournit les rayons orbitaux de Vénus, de la Terre et de Jupiter, l’élongation de 34 degrés et le diamètre relatif de Jupiter. Il invite les lecteurs à calculer le rapport des distances à la Terre et à déterminer laquelle des deux planètes devait apparaître la plus grosse au télescope.
Mots clef : remue-méninges – conjonction Vénus-Jupiter – distance planétaire – élongation – géométrie du système solaire – diamètre apparent – observation au télescope
ARTICLE DE FOND : Au fil des perles des enseignants et des astronomes
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Cette rubrique humoristique rassemble deux formulations réelles présentées comme des perles d’enseignants et d’astronomes. L’une provient d’une table ronde mêlant scientifiques et philosophes et accumule un vocabulaire très abstrait autour du chiasme, de l’ontologie et de la temporalité. L’autre, entendue lors d’une conférence à l’IUFM de Lyon, définit l’éducation par l’émergence de l’altérité dans une relation de parité asymétrique. Georges Paturel y voit l’occasion de rappeler, avec ironie, qu’il existe deux manières de parler : l’une pour être compris, l’autre pour ne pas l’être.
Mots clef : perles – humour scientifique – philosophie – jargon – vulgarisation – enseignants – astronomes – communication scientifique
LECTURE : Lectures pour la Marquise : Pourquoi tu t’appelles la Grande Ourse ?
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Georges Paturel présente le livre de Cecilia Scorza de Appl, traduit par Agnès Venard, qui raconte aux enfants les légendes associées aux constellations. L’ouvrage suit les saisons à travers la Grande Ourse, le Corbeau, la Lyre, Hercule, Andromède, Orion ou le Cocher, en mêlant figures mythologiques et étoiles marquantes. La notice insiste sur la simplicité du récit, la qualité des illustrations et l’usage possible des pages de garde comme première carte du ciel pour de jeunes enfants. Le compte rendu souligne l’intérêt d’un livre capable de faire découvrir le ciel par le récit.
Mots clef : lecture – constellations – mythologie – Grande Ourse – ciel pour enfants – cartes du ciel – vulgarisation – Cecilia Scorza de Appl
LECTURE : Lectures pour la Marquise : Histoire des idées sur la lumière, de l’Antiquité au début du XXe siècle
Auteur(s) : PATUREL Georges
Résumé : Georges Paturel rend compte du CD-ROM Histoire des idées sur la lumière, réalisé par Christian Bracco, Gisèle Krebs, Rodolphe Charrier et Florence Albrecht. La notice présente un outil organisé autour de trois entrées, histoire, laboratoire et philosophie, qui suit l’évolution des modèles de la lumière depuis l’Antiquité jusqu’à Einstein. Les expériences historiques d’optique y sont illustrées par des schémas animés, des photographies de montage et des vidéos. L’auteur insiste sur la qualité pédagogique, l’intérêt des textes originaux et l’importance de la lumière comme fil conducteur majeur de la physique.
Mots clef : lecture – lumière – histoire des sciences – optique – CD-ROM pédagogique – CRDP de Nice – expériences historiques – Einstein – philosophie des sciences
ACTUALITÉS : Succès pour la mission Cassini-Huygens
Auteur(s) : JOSSELIN Éric
Résumé : Éric Josselin rapporte le succès de la mission Cassini-Huygens, dont la sonde Huygens s’est posée sur Titan le 14 janvier 2005 après avoir traversé son atmosphère. La rubrique rappelle que Titan, plus gros satellite de Saturne, possède une atmosphère dense riche en azote et en méthane, intéressante pour comprendre la Terre primitive. Les données transmises, dont plusieurs centaines d’images, confirment la composition atmosphérique, révèlent des nuages d’hydrocarbures et suggèrent des pluies de méthane. Le texte souligne aussi la forte médiatisation de la mission et l’accès rapide du public aux images.
Mots clef : Cassini-Huygens – Titan – Saturne – atmosphère – méthane – azote – images spatiales – exploration planétaire – ESA – NASA
ACTUALITÉS : Les petites étoiles sont plus lourdes que prévu
Auteur(s) : JOSSELIN Éric
Résumé : Cette note des Potins de la Voie lactée présente une mesure obtenue avec la caméra NACO installée sur le Very Large Telescope. Une équipe américano-européenne conduite par Laird M. Close a déterminé la masse d’une naine brune en orbite autour de l’étoile géante AB Dor. La masse mesurée, proche de quatre-vingt-dix fois celle de Jupiter, dépasse fortement les prévisions théoriques qui donnaient plutôt une limite d’environ cinquante masses joviennes. L’observation pourrait conduire à réévaluer le nombre de naines brunes et les modèles décrivant les objets de faible masse.
Mots clef : naine brune – VLT – NACO – AB Dor – masse stellaire – observation infrarouge – étoiles de faible masse – astrophysique stellaire
ACTUALITÉS : Formation des étoiles et des galaxies spirales
Auteur(s) : JOSSELIN Éric
Résumé : Éric Josselin résume des travaux menés à partir d’observations du VLT sur le lien entre formation stellaire et évolution morphologique des galaxies. Une équipe conduite par François Hammer montre que les galaxies infrarouges lumineuses étaient beaucoup plus nombreuses dans le passé et qu’une part importante des étoiles actuelles se serait formée il y a quatre à huit milliards d’années. Le scénario évoque la formation de nombreuses galaxies spirales, dont Andromède, par fusion de galaxies plus anciennes. La rubrique signale que d’autres observations sont prévues pour tester ce modèle.
Mots clef : formation stellaire – galaxies spirales – VLT – galaxies infrarouges lumineuses – évolution galactique – Observatoire de Paris – fusion de galaxies
VIE ASSOCIATIVE : Compte rendu de l’AG extraordinaire – Paris, le 28 novembre 2004
Auteur(s) : RIPERT Jean – La rédaction
Résumé : Ce compte rendu relate l’assemblée générale extraordinaire du CLEA tenue à Paris le 28 novembre 2004, consacrée à la modification des statuts. Il rappelle la forte participation, le travail préparatoire du conseil et l’objectif de mettre les statuts en accord avec les pratiques sans renier l’esprit de l’association. Les articles modifiés concernent notamment le but du CLEA, l’ouverture aux enseignants, astronomes et personnes intéressées par l’enseignement de l’astronomie, les conditions d’adhésion, les ressources, le fonctionnement de l’assemblée générale et la place des Cahiers Clairaut dans les activités associatives.
Mots clef : CLEA – assemblée générale extraordinaire – statuts – association – enseignement de l’astronomie – laïcité – cotisation – Cahiers Clairaut
VIE ASSOCIATIVE : Compte rendu de l’AG – Paris, le 28 novembre 2004
Auteur(s) : RIPERT Jean – PATUREL Georges – SANDRÉ Béatrice – La rédaction
Résumé : Le compte rendu de l’assemblée générale ordinaire présente les débats, le rapport moral du président et le rapport financier de la trésorière. Georges Paturel insiste sur le rajeunissement des cadres, la sécurisation des activités, le rôle des correspondants académiques, la production de documents pédagogiques, l’année mondiale de la physique et les rééditions nécessaires. La rubrique revient aussi sur le succès du passage de Vénus, les présentations d’adhérents, les activités issues de l’école d’été, les tarifs, les relations avec l’imprimeur et le renouvellement du conseil. Elle offre une image précise de la vie interne du CLEA.
Mots clef : CLEA – assemblée générale – rapport moral – rapport financier – correspondants académiques – transit de Vénus – année mondiale de la physique – conseil
VIE ASSOCIATIVE : Les Journées de l’APMEP
Auteur(s) : CAUSERET Pierre
Résumé : Pierre Causeret rend compte de la présence du CLEA aux journées de l’APMEP à Orléans. Si les ventes y furent modestes, plusieurs contacts intéressants ont été établis. La note évoque la possibilité de participer au salon de la culture et des jeux mathématiques, dans une perspective associant astronomie, mathématiques et physique, ainsi que l’intégration des hors-séries et des Cahiers Clairaut dans la base Publimaths. Cette dernière piste suppose de produire résumés, sommaires et mots-clés, ce qui anticipe directement un travail d’indexation utile aux enseignants et aux élèves de TPE.
Mots clef : APMEP – CLEA – salon des jeux mathématiques – Publimaths – documentation pédagogique – TPE – hors-séries – astronomie et mathématiques
VIE ASSOCIATIVE : Catch a Star
Auteur(s) : DAHRINGER Frédéric
Résumé : Frédéric Dahringer présente l’opération Catch a Star 2004, organisée par l’ESO et l’EAAE. Le concours demande à de petits groupes d’élèves de mener une recherche documentaire et expérimentale sur un objet astronomique de leur choix, puis de transmettre un compte rendu en anglais et en HTML. Plus de deux cent cinquante rapports ont été envoyés, cinquante ont été primés et le premier prix était un voyage au Chili à l’Observatoire de l’ESO. La note souligne la proximité de cette activité avec les TPE, fondée sur observations, mesures, calculs et conclusions.
Mots clef : Catch a Star – EAAE – ESO – concours scolaire – recherche documentaire – observation astronomique – anglais – TPE – Chili
VIE ASSOCIATIVE : Liste de diffusion
Auteur(s) : RIPERT Jean
Résumé : Jean Ripert fait le point sur la liste de diffusion du CLEA ouverte sur Yahoo en décembre 2003, sous la modération de Christian Larcher. La liste permet aux adhérents de recevoir rapidement des informations entre deux numéros des Cahiers Clairaut, de poser des questions, d’accéder aux anciens messages, aux fichiers, aux photos, aux signets et à l’agenda. Le bilan signale une progression du nombre d’inscrits mais aussi une difficulté à transformer les réponses positives en inscriptions effectives. Le secrétaire du CLEA propose donc une nouvelle stratégie, en invitant les adhérents intéressés à lui écrire directement.
Mots clef : liste de diffusion – CLEA – Yahoo groupes – adhérents – communication associative – Christian Larcher – échanges pédagogiques – inscription
INFORMATION : Recherche des repères géodésiques historiques
Auteur(s) : VIGOUROUX Charles-Henri – PATUREL Georges
Résumé : Le courrier relaie une proposition de Charles-Henri Vigouroux autour des repères géodésiques historiques. L’auteur évoque la stèle de la méridienne de Rodez et le signal de la Gaste au mont Lagast, reconstruit et didactisé en 2002. Il suggère de lancer, via la liste du CLEA ou les Cahiers Clairaut, une recherche nationale de repères géodésiques, accompagnée d’une banque de photographies et de courts textes descriptifs. Georges Paturel juge l’idée excellente et invite les lecteurs à envoyer photos, altitude, longitude, latitude et caractéristiques des repères.
Mots clef : courrier des lecteurs – repères géodésiques – méridienne de Rodez – mont Lagast – géodésie – patrimoine scientifique – banque de photos – scolaires
INFORMATION : Srinivasa Ramanujan et pi
Auteur(s) : PASCAL Daniel – PATUREL Georges
Résumé : Daniel Pascal réagit à la formule approchée de pi donnée dans un précédent remue-méninges, en rappelant qu’elle est due au mathématicien indien Srinivasa Ramanujan. Il donne quelques repères biographiques, cite l’article de 1914 où la formule apparaît et mentionne les travaux de Jonathan et Peter Borwein sur le calcul de pi. Georges Paturel explique qu’il avait reçu cette approximation dans les années 1970 par un correspondant dont il a perdu le nom et qu’il avait vérifié à la main sa remarquable précision. L’échange met en valeur mémoire mathématique et circulation des idées.
Mots clef : courrier des lecteurs – Ramanujan – pi – approximation – mathématiques – Pour la Science – Borwein – calcul numérique – remue-méninges
JEUX : Solution du remue-méninges du n°108
Auteur(s) : CAUSERET Pierre
Résumé : Pierre Causeret donne la solution du problème posé dans le numéro 108 à propos de la conjonction Vénus-Jupiter du 5 novembre. À partir des rayons orbitaux et de l’élongation de 34 degrés, il écarte la position de Vénus où elle serait vue en croissant, puis propose des calculs accessibles au niveau de troisième en utilisant la hauteur d’un triangle. La solution montre que Jupiter était presque cinq fois plus éloignée de la Terre que Vénus. Comme son diamètre est douze fois plus grand, Jupiter devait néanmoins apparaître plus de deux fois plus grosse au télescope.
Mots clef : remue-méninges – conjonction Vénus-Jupiter – distance Terre-Vénus – distance Terre-Jupiter – trigonométrie – diamètre apparent – système solaire
INFORMATION : Articles à venir
Auteur(s) : La rédaction
Résumé : La rédaction annonce les sujets envisagés pour les prochains numéros des Cahiers Clairaut. La liste comprend la suite du cours élémentaire d’astronomie et d’astrophysique, les ondes gravitationnelles, un pendule de Foucault en carton, la détermination de la distance de la galaxie M31, la suite de Référentiels et satellites, les étoiles variables, une mesure absolue de l’attraction terrestre par interférométrie atomique, la rétrogradation de Mars et un texte autour du mot Mars. Cette brève rubrique donne un aperçu du programme éditorial à venir.
Mots clef : articles à venir – cours d’astronomie – ondes gravitationnelles – pendule de Foucault – M31 – satellites – étoiles variables – interférométrie atomique – Printemps
VIE ASSOCIATIVE : Remerciements
Auteur(s) : La rédaction
Résumé : La rédaction remercie Michel Bobin, Jean-Noël Terry et Marie-Agnès Terry pour la relecture du cahier, ainsi que Chantal Petit pour son assistance. Cette mention finale rappelle le travail collectif nécessaire à la parution d’un numéro dense, associant dossier sur l’année mondiale de la physique, cours d’astronomie, exercices avec élèves, observations, histoire des sciences, lectures, potins et vie associative. Elle conserve la trace des contributions éditoriales discrètes mais essentielles qui assurent la qualité du numéro et la cohérence de sa présentation.
Mots clef : remerciements – relecture – Michel Bobin – Jean-Noël Terry – Marie-Agnès Terry – Chantal Petit – Cahiers Clairaut – comité de rédaction